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优选法和对分法

发布时间:2019-07-24 21:48 来源:未知 编辑:admin

  题干:一个数字介于1000000与9999999之间,要准确猜出这个数字是多少,甲提问,乙问答“是”或者“不是”,而乙知道答案,但是乙只能回答“是”或者“不是”。问甲问多少次,一定可以猜出这个数字是多少?

  解答:要确定1000000与9999999之间的任何一个数,只需要问24次就行,这简直是难以置信。然而,只要你略微懂得一点数学中对分法 的知识,就不必怀疑它的可能性了。

  对分法是这样的: 假如某一集合中包含有偶数个元素,就可以把它分成两个相等的部分,使每部分包含同等数量的元素,假如某一集合包含有奇数个元素,也可以把它分成两部分,使这两部分所包含的元素个数尽可能相等。然后你就可以用是非法的形式来提问,在得到回答后,你就可以重复上述步骤,直到确定此集合中的某一特定元素为止。

  很明显,问一次可以确定二元组中的一个元素。四元组问二次即可,八元组问三次,十六元组问四次,一般地说,问n次可以辨别出 2的n次方元组里的任何一个选定的元素。

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